salut tout le monde .
solution postée
solution d aliaz
bonjour a tous
voila ce que je propose :
1) supposons f(F)=F alor f^n(F)=F={0} absurde donc dimf(F)<dimF.
2)on a dimf1(E)<dimE et puisque ces endomorphismes commutent 2 à 2 alors tout espace stable
par l'un l'est pour tous les autres donc f_k-1of_ko...of_1(E) est stable par f_k donc
dim(f_kof_k-1of_ko...of_1(E))<=n-k ce qui donne
dim f_nof_n-1of_ko...of_1(E) =0
(sauf erreur) par aliaz
Dim 9 Déc - 6:04
